Перевести число 667.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 667.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 667.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 667.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 667.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
667.68=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 384 + 48 + 7 + 0.75 = 439.7510
Таким образом:
667.68 = 439.7510
2. Полученное число 439.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 439 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 439 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 439 | 2 | |||||||||||||||
438 | — | 219 | 2 | ||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43910=1101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
439.7510=110110111.112
Ответ: 667.68 = 110110111.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 3545230 в двоичной системе счисления
- Перевести 6012 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 75504 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 26670 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100101011?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 64740?
- Запишите восьмеричное число 425 в двоичной системе
- Переведите 4751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.11 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 53643?