Перевод 5514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5514 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5514 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5514₁₆=5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 20480 + 1280 + 16 + 4 = 21780₁₀

Таким образом:

5514₁₆ = 21780₁₀

2. Полученное число 21780 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21780		2
—	21780	—	10890		2
	0	—	10890	—	5445		2
			0	—	5444	—	2722		2
					1	—	2722	—	1361		2
							0	—	1360	—	680		2
									1	—	680	—	340		2
											0	—	340	—	170		2
													0	—	170	—	85		2
															0	—	84	—	42		2
																	1	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21780₁₀=101010100010100₂

Ответ: 5514₁₆ = 101010100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5514 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте