Перевести число 55.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.416=5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 80 + 5 + 0.25 = 85.2510
Таким образом:
55.416 = 85.2510
2. Полученное число 85.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.2510=1010101.012
Ответ: 55.416 = 1010101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C13.63?
- Представить шестнадцатеричное число 7AD.BC в двоичной системе счисления
- Как перевести число 00E0B0909B01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 2e54.b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 930.F8 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 969 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2E210E2F2F0E1B1A?
- Запишите шестнадцатеричное число 010011110100 в двоичной системе
- Как перевести AC2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1245 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...