Перевести число 5520.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5520.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5520.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5520.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5520.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5520.128=5 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 320 + 16 + 0 + 0.125 + 0.03125 = 2896.1562510
Таким образом:
5520.128 = 2896.1562510
2. Полученное число 2896.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2896 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2896 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2896 | 16 | |||
2896 | — | 181 | 16 | ||
0 | 176 | 11 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
289610=115016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2896.1562510=1150.2816
Ответ: 5520.128 = 1150.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 0.1724 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 346.573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 21666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 47726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 176.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 11570 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 265.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1506 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3673 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 4227 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему