Перевести число 312.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 312.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 312.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 312.1 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 312.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

312.18=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 2 + 0.125 = 202.12510

Таким образом:

312.18 = 202.12510

2. Полученное число 202.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 202 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

202 16
192 12
A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20210=12A16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12510=0.216

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

202.12510=12A.216

Ответ: 312.18 = 12A.216.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector