Перевести число 312.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 312.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 312.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 312.1 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 312.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

312.1₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 2 + 0.125 = 202.125₁₀

Таким образом:

312.1₈ = 202.125₁₀

2. Полученное число 202.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 202 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

202₁₀=12A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

202.125₁₀=12A.2₁₆

Ответ: 312.1₈ = 12A.2₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите число 1156 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1003453 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 1665.732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 7143 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 7334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 01110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 1326 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 12345.670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 5365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 766.54 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: