Перевести число 553.07 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 553.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 553.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 553.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 553.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
553.078=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 3 + 0 + 0.109375 = 363.10937510
Таким образом:
553.078 = 363.10937510
2. Полученное число 363.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 363 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 363 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 363 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36310=16B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
363.10937510=16B.1C16
Ответ: 553.078 = 16B.1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 252.06 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 41.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 3443630310 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 456.13 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 11277 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 46205 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1512511?
- Как перевести 3357037506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6215?