Перевод 55321 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55321 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55321₈=5 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 192 + 16 + 1 = 23249₁₀

Таким образом:

55321₈ = 23249₁₀

2. Полученное число 23249 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23249		2
—	23248	—	11624		2
	1	—	11624	—	5812		2
			0	—	5812	—	2906		2
					0	—	2906	—	1453		2
							0	—	1452	—	726		2
									1	—	726	—	363		2
											0	—	362	—	181		2
													1	—	180	—	90		2
															1	—	90	—	45		2
																	0	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23249₁₀=101101011010001₂

Ответ: 55321₈ = 101101011010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55321 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте