Перевод 55342 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55342 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55342 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55342 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55342 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55342₈=5 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 192 + 32 + 2 = 23266₁₀

Таким образом:

55342₈ = 23266₁₀

2. Полученное число 23266 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23266		2
—	23266	—	11633		2
	0	—	11632	—	5816		2
			1	—	5816	—	2908		2
					0	—	2908	—	1454		2
							0	—	1454	—	727		2
									0	—	726	—	363		2
											1	—	362	—	181		2
													1	—	180	—	90		2
															1	—	90	—	45		2
																	0	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23266₁₀=101101011100010₂

Ответ: 55342₈ = 101101011100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55342 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте