Перевести число 101101010010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101101010010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101101010010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101010010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011010100108=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 = 874119578410
Таким образом:
1011010100108 = 874119578410
2. Полученное число 8741195784 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8741195784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8741195784 | — | 4370597892 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4370597892 | — | 2185298946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2185298946 | — | 1092649473 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092649472 | — | 546324736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 546324736 | — | 273162368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 273162368 | — | 136581184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136581184 | — | 68290592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68290592 | — | 34145296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34145296 | — | 17072648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17072648 | — | 8536324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8536324 | — | 4268162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4268162 | — | 2134081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134080 | — | 1067040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067040 | — | 533520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533520 | — | 266760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266760 | — | 133380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133380 | — | 66690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66690 | — | 33345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
874119578410=10000010010000010000010000000010002
Ответ: 1011010100108 = 10000010010000010000010000000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 272021.631?
- Переведите восьмеричное число 23567234 в двоичную систему
- Перевод числа 1426.72 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11767?
- Переведите восьмеричное число 64.7 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 42.35?
- Перевести восьмеричное число 40A15E40 в двоичную систему
- Переведите 111000011 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 56271 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2536334 в двоичной системе счисления?