Перевести число 554.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 554.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 554.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 554.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 554.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
554.128=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 364.1562510
Таким образом:
554.128 = 364.1562510
2. Полученное число 364.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 364 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 364 | 2 | |||||||||||||||
364 | — | 182 | 2 | ||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36410=1011011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
364.1562510=101101100.001012
Ответ: 554.128 = 101101100.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4105330061 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 146.771?
- Переведите 17061 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14452?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 276.5?
- Запишите восьмеричное число 1650 в двоичной системе счисления
- Переведите 345.67 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 276702 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 705 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 156634 в двоичной системе