Перевод B16-157 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B16-157 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B16-157 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B16-157 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B16-157 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B16-157₈=B ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + — ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 11 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + — ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 2883584 + 32768 + 24576 + 0 + 64 + 40 + 7 = 2941039₁₀

Таким образом:

B16-157₈ = 2941039₁₀

2. Полученное число 2941039 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2941039		2
—	2941038	—	1470519		2
	1	—	1470518	—	735259		2
			1	—	735258	—	367629		2
					1	—	367628	—	183814		2
							1	—	183814	—	91907		2
									0	—	91906	—	45953		2
											1	—	45952	—	22976		2
													1	—	22976	—	11488		2
															0	—	11488	—	5744		2
																	0	—	5744	—	2872		2
																			0	—	2872	—	1436		2
																					0	—	1436	—	718		2
																							0	—	718	—	359		2
																									0	—	358	—	179		2
																											1	—	178	—	89		2
																													1	—	88	—	44		2
																															1	—	44	—	22		2
																																	0	—	22	—	11		2
																																			0	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2941039₁₀=1011001110000001101111₂

Ответ: B16-157₈ = 1011001110000001101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B16-157 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте