Перевести число 554.42 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 554.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 554.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 554.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 554.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
554.428=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 4 + 0.5 + 0.03125 = 364.5312510
Таким образом:
554.428 = 364.5312510
2. Полученное число 364.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 364 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 364 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36410=16C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
364.5312510=16C.8816
Ответ: 554.428 = 16C.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 35231424 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду CLVI?
- Перевод числа 340123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 574 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 7500 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 135.54 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2530?
- Перевести восьмеричное число 6014 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 012737 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1201157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?