Перевести число 555.51 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 555.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 555.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 555.51 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 555.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

555.51₈=5 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 5 + 0.625 + 0.015625 = 365.640625₁₀

Таким образом:

555.51₈ = 365.640625₁₀

2. Полученное число 365.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 365 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

365₁₀=16D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.640625₁₀=0.A4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

365.640625₁₀=16D.A4₁₆

Ответ: 555.51₈ = 16D.A4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 104 в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 17707 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 23.25 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 22.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 0.122 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 622371 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 75643 в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 4256 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 773?
• Как перевести 20416 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: