Перевести число 556.556 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 556.556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 556.556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 556.556 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 556.556 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

556.5568=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 40 + 6 + 0.625 + 0.078125 + 0.01171875 = 366.7148437510

Таким образом:

556.5568 = 366.7148437510

2. Полученное число 366.71484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 366 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.71484375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

366 16
352 22 16
E 16 1
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36610=16E16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71484375 ∙ 16 = 11.4375 (B)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7148437510=0.B716

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

366.7148437510=16E.B716

Ответ: 556.5568 = 16E.B716.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector