Перевести число 22.101 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 22.101 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 22.101 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.1013=2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 = 8.370370370370410
Таким образом:
22.1013 = 8.370370370370410
2. Полученное число 8.3703703703704 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3703703703704 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3703703703704 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3703703703704 ∙ 16 = 5.9259259259264 (5)
0.9259259259264 ∙ 16 = 14.814814814822 (E)
0.814814814822 ∙ 16 = 13.037037037152 (D)
0.037037037152 ∙ 16 = 0.592592594432 (0)
0.592592594432 ∙ 16 = 9.481481510912 (9)
0.481481510912 ∙ 16 = 7.703704174592 (7)
0.703704174592 ∙ 16 = 11.259266793472 (B)
0.259266793472 ∙ 16 = 4.148268695552 (4)
0.148268695552 ∙ 16 = 2.372299128832 (2)
0.372299128832 ∙ 16 = 5.956786061312 (5)
0.956786061312 ∙ 16 = 15.308576980992 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.370370370370410=0.5ED097B425F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.370370370370410=8.5ED097B425F16
Ответ: 22.1013 = 8.5ED097B425F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 2C?
- Перевести троичное число 216.36 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 3?
- Переведите 459 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1333 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите троичное число 45 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши троичное число 11000111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 434 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 994—16 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите троичное число 302 в шестнадцатеричную систему