Перевести число 22.101 из троичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 22.101 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 22.101 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 22.101 из 3-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 22.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

22.1013=2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 = 8.370370370370410

Таким образом:

22.1013 = 8.370370370370410

2. Полученное число 8.3703703703704 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.3703703703704 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

8

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

810=816

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3703703703704 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3703703703704 ∙ 16 = 5.9259259259264 (5)
0.9259259259264 ∙ 16 = 14.814814814822 (E)
0.814814814822 ∙ 16 = 13.037037037152 (D)
0.037037037152 ∙ 16 = 0.592592594432 (0)
0.592592594432 ∙ 16 = 9.481481510912 (9)
0.481481510912 ∙ 16 = 7.703704174592 (7)
0.703704174592 ∙ 16 = 11.259266793472 (B)
0.259266793472 ∙ 16 = 4.148268695552 (4)
0.148268695552 ∙ 16 = 2.372299128832 (2)
0.372299128832 ∙ 16 = 5.956786061312 (5)
0.956786061312 ∙ 16 = 15.308576980992 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.370370370370410=0.5ED097B425F16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.370370370370410=8.5ED097B425F16

Ответ: 22.1013 = 8.5ED097B425F16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector