Перевести число 666.66 из семеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 666.66 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 666.66 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 666.66 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 666.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

666.66₇=6 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ + 6 ∙ 7^-1 + 6 ∙ 7^-2 = 6 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 294 + 42 + 6 + 0.85714285714286 + 0.12244897959184 = 342.97959183673₁₀

Таким образом:

666.66₇ = 342.97959183673₁₀

2. Полученное число 342.97959183673 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 342 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.97959183673 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 342 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

342₁₀=156₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97959183673 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.97959183673 ∙ 16 = 15.67346938768 (F)
0.67346938768 ∙ 16 = 10.77551020288 (A)
0.77551020288 ∙ 16 = 12.40816324608 (C)
0.40816324608 ∙ 16 = 6.53061193728 (6)
0.53061193728 ∙ 16 = 8.48979099648 (8)
0.48979099648 ∙ 16 = 7.83665594368 (7)
0.83665594368 ∙ 16 = 13.38649509888 (D)
0.38649509888 ∙ 16 = 6.18392158208 (6)
0.18392158208 ∙ 16 = 2.94274531328 (2)
0.94274531328 ∙ 16 = 15.08392501248 (F)
0.08392501248 ∙ 16 = 1.34280019968 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.97959183673₁₀=0.FAC687D62F1₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

342.97959183673₁₀=156.FAC687D62F1₁₆

Ответ: 666.66₇ = 156.FAC687D62F1₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему

• Перевести число 321 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано семеричное число 100423131230 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 10100110 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано семеричное число 3.22 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 1011 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 178 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите семеричное число 754 в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит семеричное число 1790 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 10101 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено семеричное число 61 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: