Перевести число 56.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.78=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 40 + 6 + 0.875 = 46.87510
Таким образом:
56.78 = 46.87510
2. Полученное число 46.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.87510=101110.1112
Ответ: 56.78 = 101110.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 10001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число DE4 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 7737 в двоичной системе
- Переведите число 154141162176145156153157167 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 107.05 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 161161 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7152 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7776?
- Перевести 554 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 666.16 в двоичную систему