Перевести число 251.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 251.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 251.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 251.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 251.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
251.658=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 1 + 0.75 + 0.078125 = 169.82812510
Таким образом:
251.658 = 169.82812510
2. Полученное число 169.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 169 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.82812510=10101001.1101012
Ответ: 251.658 = 10101001.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 74506040775467322342 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 2576347 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 347.25 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 54137 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101075101001?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7134?
- Переведите восьмеричное число 1375 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 56431?
- Переведите 701 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 12073 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...