Перевести число 49.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 49.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 49.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 49.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 49.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
49.216=4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 9 + 0.125 = 73.12510
Таким образом:
49.216 = 73.12510
2. Полученное число 73.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73 | 2 | |||||||||||
72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.12510=1001001.0012
Ответ: 49.216 = 1001001.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A5.C?
- Переведите число d858 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B6A870C в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FFE5?
- Перевод 1081113 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E5B?
- Запиши шестнадцатеричное число A91 в двоичной системе
- Переведите 62.0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 252 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 2ca16 в двоичную систему счисления