Перевести число A5.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A5.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A5.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A5.616=A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 160 + 5 + 0.375 = 165.37510
Таким образом:
A5.616 = 165.37510
2. Полученное число 165.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 165 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.37510=10100101.0112
Ответ: A5.616 = 10100101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 13.14 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число AB0BA в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5603 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5D.3 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код def0eaeee220d0d02ecf2e?
- Представьте шестнадцатеричное число D0B0 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 766deaac в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 6.006e9 в двоичной системе счисления
- Перевод AFAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу d2f0eef4e8ece5edeaee20c8ebfcff20c0ebe5eaf1e0ede4f0eee2e8f7?