Перевод 563 из 1010-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 563 из 1010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 563 из 1010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 563 из 1010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 563 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

563₁₀₁₀=5 ∙ 1010² + 6 ∙ 1010¹ + 3 ∙ 1010⁰ = 5 ∙ 1020100 + 6 ∙ 1010 + 3 ∙ 1 = 5100500 + 6060 + 3 = 5106563₁₀

Таким образом:

563₁₀₁₀ = 5106563₁₀

2. Полученное число 5106563 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5106563		2
—	5106562	—	2553281		2
	1	—	2553280	—	1276640		2
			1	—	1276640	—	638320		2
					0	—	638320	—	319160		2
							0	—	319160	—	159580		2
									0	—	159580	—	79790		2
											0	—	79790	—	39895		2
													0	—	39894	—	19947		2
															1	—	19946	—	9973		2
																	1	—	9972	—	4986		2
																			1	—	4986	—	2493		2
																					0	—	2492	—	1246		2
																							1	—	1246	—	623		2
																									0	—	622	—	311		2
																											1	—	310	—	155		2
																													1	—	154	—	77		2
																															1	—	76	—	38		2
																																	1	—	38	—	19		2
																																			0	—	18	—	9		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5106563₁₀=10011011110101110000011₂

Ответ: 563₁₀₁₀ = 10011011110101110000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 563 из 1010-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте