Перевод 1110111 из 87-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110111 из 87-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110111 из 87-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110111 из 87-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110111₈₇=1 ∙ 87⁶ + 1 ∙ 87⁵ + 1 ∙ 87⁴ + 0 ∙ 87³ + 1 ∙ 87² + 1 ∙ 87¹ + 1 ∙ 87⁰ = 1 ∙ 433626201009 + 1 ∙ 4984209207 + 1 ∙ 57289761 + 0 ∙ 658503 + 1 ∙ 7569 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 1 = 433626201009 + 4984209207 + 57289761 + 0 + 7569 + 87 + 1 = 438667707634₁₀

Таким образом:

1110111₈₇ = 438667707634₁₀

2. Полученное число 438667707634 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	438667707634		2
—	438667707634	—	219333853817		2
	0	—	219333853816	—	109666926908		2
			1	—	109666926908	—	54833463454		2
					0	—	54833463454	—	27416731727		2
							0	—	27416731726	—	13708365863		2
									1	—	13708365862	—	6854182931		2
											1	—	6854182930	—	3427091465		2
													1	—	3427091464	—	1713545732		2
															1	—	1713545732	—	856772866		2
																	0	—	856772866	—	428386433		2
																			0	—	428386432	—	214193216		2
																					1	—	214193216	—	107096608		2
																							0	—	107096608	—	53548304		2
																									0	—	53548304	—	26774152		2
																											0	—	26774152	—	13387076		2
																													0	—	13387076	—	6693538		2
																															0	—	6693538	—	3346769		2
																																	0	—	3346768	—	1673384		2
																																			1	—	1673384	—	836692		2
																																					0	—	836692	—	418346		2
																																							0	—	418346	—	209173		2
																																									0	—	209172	—	104586		2
																																											1	—	104586	—	52293		2
																																													0	—	52292	—	26146		2
																																															1	—	26146	—	13073		2
																																																	0	—	13072	—	6536		2
																																																			1	—	6536	—	3268		2
																																																					0	—	3268	—	1634		2
																																																							0	—	1634	—	817		2
																																																									0	—	816	—	408		2
																																																											1	—	408	—	204		2
																																																													0	—	204	—	102		2
																																																															0	—	102	—	51		2
																																																																	0	—	50	—	25		2
																																																																			1	—	24	—	12		2
																																																																					1	—	12	—	6		2
																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

438667707634₁₀=110011000100010101000100000010011110010₂

Ответ: 1110111₈₇ = 110011000100010101000100000010011110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 87-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110111 из 87-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 87-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте