Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 101111 из 101111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101111 из 101111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111 из 101111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101111 из 101111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101111101111=1 ∙ 1011115 + 0 ∙ 1011114 + 1 ∙ 1011113 + 1 ∙ 1011112 + 1 ∙ 1011111 + 1 ∙ 1011110 = 1 ∙ 1.056798110653E+25 + 0 ∙ 1.045186093158E+20 + 1 ∙ 1033701667630631 + 1 ∙ 10223434321 + 1 ∙ 101111 + 1 ∙ 1 = 1.056798110653E+25 + 0 + 1033701667630631 + 10223434321 + 101111 + 1 = 1.0567981107564E+2510

Таким образом:

101111101111 = 1.0567981107564E+2510

2. Полученное число 1.0567981107564E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7448432101910642688 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0567981107564E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7448432101910642688 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 7448432101910642688 2
7.4484321019106E+18 — 3.7242160509553E+18 2
0 3.7242160509553E+18 — 1.8621080254777E+18 2
0 1.8621080254777E+18 — 9.3105401273883E+17 2
0 9.3105401273883E+17 — 4.6552700636942E+17 2
0 4.6552700636942E+17 — 2.3276350318471E+17 2
0 2.3276350318471E+17 — 1.1638175159235E+17 2
0 1.1638175159235E+17 — 5.8190875796177E+16 2
0 5.8190875796177E+16 — 2.9095437898088E+16 2
0 2.9095437898088E+16 — 1.4547718949044E+16 2
0 1.4547718949044E+16 — 7.2738594745221E+15 2
0 7.2738594745221E+15 — 3.6369297372611E+15 2
0 3.6369297372611E+15 — 1.8184648686305E+15 2
0 1.8184648686305E+15 — 9.0923243431526E+14 2
0 9.0923243431526E+14 — 4.5461621715763E+14 2
0 4.5461621715763E+14 — 2.2730810857882E+14 2
0 2.2730810857882E+14 — 1.1365405428941E+14 2
0 1.1365405428941E+14 — 56827027144704 2
0 56827027144704 — 28413513572352 2
0 28413513572352 — 14206756786176 2
0 14206756786176 — 7103378393088 2
0 7103378393088 — 3551689196544 2
0 3551689196544 — 1775844598272 2
0 1775844598272 — 887922299136 2
0 887922299136 — 443961149568 2
0 443961149568 — 221980574784 2
0 221980574784 — 110990287392 2
0 110990287392 — 55495143696 2
0 55495143696 — 27747571848 2
0 27747571848 — 13873785924 2
0 13873785924 — 6936892962 2
0 6936892962 — 3468446481 2
0 3468446480 — 1734223240 2
1 1734223240 — 867111620 2
0 867111620 — 433555810 2
0 433555810 — 216777905 2
0 216777904 — 108388952 2
1 108388952 — 54194476 2
0 54194476 — 27097238 2
0 27097238 — 13548619 2
0 13548618 — 6774309 2
1 6774308 — 3387154 2
1 3387154 — 1693577 2
0 1693576 — 846788 2
1 846788 — 423394 2
0 423394 — 211697 2
0 211696 — 105848 2
1 105848 — 52924 2
0 52924 — 26462 2
0 26462 — 13231 2
0 13230 — 6615 2
1 6614 — 3307 2
1 3306 — 1653 2
1 1652 — 826 2
1 826 — 413 2
0 412 — 206 2
1 206 — 103 2
0 102 — 51 2
1 50 — 25 2
1 24 — 12 2
1 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

744843210191064268810=1100111010111100010010110001000100000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0567981107564E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0567981107564E+25 ∙ 2 = 1.135962215128E+24 ()
0.135962215128E+24 ∙ 2 = 2.71924430256E+23 ()
0.71924430256E+23 ∙ 2 = 1.43848860512E+23 ()
0.43848860512E+23 ∙ 2 = 8.7697721024E+22 ()
0.7697721024E+22 ∙ 2 = 1.5395442048E+22 ()
0.5395442048E+22 ∙ 2 = 1.0790884096E+22 ()
0.0790884096E+22 ∙ 2 = 1.581768192E+21 ()
0.581768192E+21 ∙ 2 = 1.163536384E+21 ()
0.163536384E+21 ∙ 2 = 3.27072768E+20 ()
0.27072768E+20 ∙ 2 = 5.4145536E+19 ()
0.4145536E+19 ∙ 2 = 8.291072E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0567981107564E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0567981107564E+2510=110011101011110001001011000100010000000000000000000000000000000.2

Ответ: 101111101111 = 110011101011110001001011000100010000000000000000000000000000000.2.

Другие переводы числа 101111:

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101111-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector