Перевести число 564.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 564.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 564.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 564.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 564.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
564.158=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 4 + 0.125 + 0.078125 = 372.20312510
Таким образом:
564.158 = 372.20312510
2. Полученное число 372.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 372 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 372 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 372 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37210=17416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
372.20312510=174.3416
Ответ: 564.158 = 174.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6235 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 06G в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 23.4?
- Как представлено восьмеричное число 107.7364 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1000011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 111111000001.000111101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 34.56 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 775.11 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 375⁸ в шестнадцатеричную систему счисления