Перевести число 564.22 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 564.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 564.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 564.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 564.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
564.228=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 4 + 0.25 + 0.03125 = 372.2812510
Таким образом:
564.228 = 372.2812510
2. Полученное число 372.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 372 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 372 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 372 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37210=17416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
372.2812510=174.4816
Ответ: 564.228 = 174.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 656.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 737?
- Как выглядит восьмеричное число 10000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 765.43?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 12014?
- Переведите 75.11764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 7003 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 15327.564 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 2215.07 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 136720045 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему