Перевести число 502.37 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 502.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 502.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 502.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 502.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
502.378=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 0 + 2 + 0.375 + 0.109375 = 322.48437510
Таким образом:
502.378 = 322.48437510
2. Полученное число 322.484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 322 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 322 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 322 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32210=14216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 16 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.7C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
322.48437510=142.7C16
Ответ: 502.378 = 142.7C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 76723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 313?
- Запиши восьмеричное число 1612 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6270?
- Перевести число 1011111001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.75041 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 401?
- Как перевести 75136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 5254 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления