Перевод 5643 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5643 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5643 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5643 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5643 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5643₇=5 ∙ 7³ + 6 ∙ 7² + 4 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 1715 + 294 + 28 + 3 = 2040₁₀

Таким образом:

5643₇ = 2040₁₀

2. Полученное число 2040 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2040		2
—	2040	—	1020		2
	0	—	1020	—	510		2
			0	—	510	—	255		2
					0	—	254	—	127		2
							1	—	126	—	63		2
									1	—	62	—	31		2
											1	—	30	—	15		2
													1	—	14	—	7		2
															1	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2040₁₀=11111111000₂

Ответ: 5643₇ = 11111111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5643 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте