Перевести число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 35-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 402D3730222C302C1E4142382E322A2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

402D3730222C302C1E4142382E322A2F₃₅=4 ∙ 35³¹ + 0 ∙ 35³⁰ + 2 ∙ 35²⁹ + D ∙ 35²⁸ + 3 ∙ 35²⁷ + 7 ∙ 35²⁶ + 3 ∙ 35²⁵ + 0 ∙ 35²⁴ + 2 ∙ 35²³ + 2 ∙ 35²² + 2 ∙ 35²¹ + C ∙ 35²⁰ + 3 ∙ 35¹⁹ + 0 ∙ 35¹⁸ + 2 ∙ 35¹⁷ + C ∙ 35¹⁶ + 1 ∙ 35¹⁵ + E ∙ 35¹⁴ + 4 ∙ 35¹³ + 1 ∙ 35¹² + 4 ∙ 35¹¹ + 2 ∙ 35¹⁰ + 3 ∙ 35⁹ + 8 ∙ 35⁸ + 2 ∙ 35⁷ + E ∙ 35⁶ + 3 ∙ 35⁵ + 2 ∙ 35⁴ + 2 ∙ 35³ + A ∙ 35² + 2 ∙ 35¹ + F ∙ 35⁰ = 4 ∙ 7.3469887503817E+47 + 0 ∙ 2.0991396429662E+46 + 2 ∙ 5.9975418370463E+44 + 13 ∙ 1.7135833820132E+43 + 3 ∙ 4.8959525200378E+41 + 7 ∙ 1.3988435771536E+40 + 3 ∙ 3.9966959347247E+38 + 0 ∙ 1.1419131242071E+37 + 2 ∙ 3.2626089263059E+35 + 2 ∙ 9.3217397894454E+33 + 2 ∙ 2.6633542255558E+32 + 12 ∙ 7.6095835015881E+30 + 3 ∙ 2.1741667147394E+29 + 0 ∙ 6.2119048992556E+27 + 2 ∙ 1.7748299712159E+26 + 12 ∙ 5.0709427749025E+24 + 1 ∙ 1.4488407928293E+23 + 14 ∙ 4.1395451223694E+21 + 4 ∙ 1.1827271778198E+20 + 1 ∙ 3379220508056640625 + 4 ∙ 96549157373046875 + 2 ∙ 2758547353515625 + 3 ∙ 78815638671875 + 8 ∙ 2251875390625 + 2 ∙ 64339296875 + 14 ∙ 1838265625 + 3 ∙ 52521875 + 2 ∙ 1500625 + 2 ∙ 42875 + 10 ∙ 1225 + 2 ∙ 35 + 15 ∙ 1 = 2.9387955001527E+48 + 0 + 1.1995083674093E+45 + 2.2276583966172E+44 + 1.4687857560113E+42 + 9.7919050400755E+40 + 1.1990087804174E+39 + 0 + 6.5252178526118E+35 + 1.8643479578891E+34 + 5.3267084511116E+32 + 9.1315002019057E+31 + 6.5225001442183E+29 + 0 + 3.5496599424317E+26 + 6.085131329883E+25 + 1.4488407928293E+23 + 5.7953631713171E+22 + 4.7309087112793E+20 + 3379220508056640625 + 386196629492187500 + 5517094707031250 + 236446916015625 + 18015003125000 + 128678593750 + 25735718750 + 157565625 + 3001250 + 85750 + 12250 + 70 + 15 = 2.9402193422642E+48₁₀

Таким образом:

402D3730222C302C1E4142382E322A2F₃₅ = 2.9402193422642E+48₁₀

2. Полученное число 2.9402193422642E+48 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9402193422642E+48 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9402193422642E+48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9402193422642E+48 ∙ 2 = 1.8804386845284E+48 (0)
0.8804386845284E+48 ∙ 2 = 1.7608773690568E+48 (0)
0.7608773690568E+48 ∙ 2 = 1.5217547381136E+48 (0)
0.5217547381136E+48 ∙ 2 = 1.0435094762272E+48 (0)
0.0435094762272E+48 ∙ 2 = 8.70189524544E+46 (0)
0.70189524544E+46 ∙ 2 = 1.40379049088E+46 (0)
0.40379049088E+46 ∙ 2 = 8.0758098176E+45 (0)
0.0758098176E+45 ∙ 2 = 1.516196352E+44 (0)
0.516196352E+44 ∙ 2 = 1.032392704E+44 (0)
0.032392704E+44 ∙ 2 = 6.4785408E+42 (0)
0.4785408E+42 ∙ 2 = 9.570816E+41 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9402193422642E+48₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.9402193422642E+48₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 402D3730222C302C1E4142382E322A2F₃₅ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 237 из 35-ой в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 111110 из 35-ой в двоичную систему счисления
• Представить 35-ое число 011010 в двоичной системе
• Переведите 35-ое число 356 в двоичную систему счисления
• Как перевести 10B из 35-ой в двоичную систему?
• Какому 35-ому числу соответствует двоичный код 19?
• Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 212.80.30.25?
• Запиши 35-ое число 1A в двоичной системе
• Как перевести 100 из 35-ой в двоичную систему?
• Запишите 35-ое число 1001110101 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: