Перевести число OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55 из 22-ой системы в двоичную

Задача: перевести число OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55 из 22-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55 из 22-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55 из 22-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55₂₂=O ∙ 22³⁷ + E ∙ 22³⁶ + 1 ∙ 22³⁵ + B ∙ 22³⁴ + 2 ∙ 22³³ + B ∙ 22³² + 6 ∙ 22³¹ + 3 ∙ 22³⁰ + 1 ∙ 22²⁹ + E ∙ 22²⁸ + 3 ∙ 22²⁷ + 9 ∙ 22²⁶ + 5 ∙ 22²⁵ + 9 ∙ 22²⁴ + 2 ∙ 22²³ + 0 ∙ 22²² + 5 ∙ 22²¹ + A ∙ 22²⁰ + 4 ∙ 22¹⁹ + C ∙ 22¹⁸ + 3 ∙ 22¹⁷ + 5 ∙ 22¹⁶ + 3 ∙ 22¹⁵ + 0 ∙ 22¹⁴ + 2 ∙ 22¹³ + B ∙ 22¹² + 3 ∙ 22¹¹ + F ∙ 22¹⁰ + 5 ∙ 22⁹ + 2 ∙ 22⁸ + 3 ∙ 22⁷ + 6 ∙ 22⁶ + 1 ∙ 22⁵ + B ∙ 22⁴ + 2 ∙ 22³ + F ∙ 22² + 5 ∙ 22¹ + 5 ∙ 22⁰ = 24 ∙ 4.6734671075972E+49 + 14 ∙ 2.124303230726E+48 + 1 ∙ 9.6559237760273E+46 + 11 ∙ 4.3890562618306E+45 + 2 ∙ 1.9950255735594E+44 + 11 ∙ 9.0682980616335E+42 + 6 ∙ 4.1219536643788E+41 + 3 ∙ 1.8736153019904E+40 + 1 ∙ 8.5164331908654E+38 + 14 ∙ 3.8711059958479E+37 + 3 ∙ 1.7595936344763E+36 + 9 ∙ 7.9981528839833E+34 + 5 ∙ 3.6355240381742E+33 + 9 ∙ 1.6525109264428E+32 + 2 ∙ 7.5114133020128E+30 + 0 ∙ 3.4142787736422E+29 + 5 ∙ 1.5519448971101E+28 + 10 ∙ 7.054294986864E+26 + 4 ∙ 3.2064977213018E+25 + 12 ∙ 1.4574989642281E+24 + 3 ∙ 6.6249952919459E+22 + 5 ∙ 3.0113614963391E+21 + 3 ∙ 1.3688006801541E+20 + 0 ∙ 6221821273427820544 + 2 ∙ 282810057883082752 + 11 ∙ 12855002631049216 + 3 ∙ 584318301411328 + 15 ∙ 26559922791424 + 5 ∙ 1207269217792 + 2 ∙ 54875873536 + 3 ∙ 2494357888 + 6 ∙ 113379904 + 1 ∙ 5153632 + 11 ∙ 234256 + 2 ∙ 10648 + 15 ∙ 484 + 5 ∙ 22 + 5 ∙ 1 = 1.1216321058233E+51 + 2.9740245230164E+49 + 9.6559237760273E+46 + 4.8279618880137E+46 + 3.9900511471187E+44 + 9.9751278677968E+43 + 2.4731721986273E+42 + 5.6208459059711E+40 + 8.5164331908654E+38 + 5.4195483941871E+38 + 5.278780903429E+36 + 7.1983375955849E+35 + 1.8177620190871E+34 + 1.4872598337985E+33 + 1.5022826604026E+31 + 0 + 7.7597244855504E+28 + 7.054294986864E+27 + 1.2825990885207E+26 + 1.7489987570737E+25 + 1.9874985875838E+23 + 1.5056807481695E+22 + 4.1064020404624E+20 + 0 + 565620115766165504 + 141405028941541376 + 1752954904233984 + 398398841871360 + 6036346088960 + 109751747072 + 7483073664 + 680279424 + 5153632 + 2576816 + 21296 + 7260 + 110 + 5 = 1.1515176911973E+51₁₀

Таким образом:

OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55₂₂ = 1.1515176911973E+51₁₀

2. Полученное число 1.1515176911973E+51 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1515176911973E+51 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1515176911973E+51 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1515176911973E+51 ∙ 2 = 3.030353823946E+50 (0)
0.030353823946E+50 ∙ 2 = 6.0707647892E+48 (0)
0.0707647892E+48 ∙ 2 = 1.415295784E+47 (0)
0.415295784E+47 ∙ 2 = 8.30591568E+46 (0)
0.30591568E+46 ∙ 2 = 6.1183136E+45 (0)
0.1183136E+45 ∙ 2 = 2.366272E+44 (0)
0.366272E+44 ∙ 2 = 7.32544E+43 (0)
0.32544E+43 ∙ 2 = 6.5088E+42 (0)
0.5088E+42 ∙ 2 = 1.0176E+42 (0)
0.0176E+42 ∙ 2 = 3.52E+40 (0)
0.52E+40 ∙ 2 = 1.04E+40 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1515176911973E+51₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1515176911973E+51₁₀=0.00000000000₂

Ответ: OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55₂₂ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 22-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 475 из 22-ой в двоичную систему счисления?
• Перевод 43 из 22-ой в двоичную систему
• Какое 22-ое число соответствует двоичному коду 11111110?
• Переведите 576 из 22-ой в двоичную систему счисления
• Какое 22-ое число соответствует двоичному коду 36?
• Как выглядит 22-ое число 1013 в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 354 из 22-ой в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 145 из 22-ой в двоичную систему
• Представить 22-ое число 151515 в двоичной системе
• Представить 22-ое число 2 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: