Перевести число 10010 из 1001-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10010 из 1001-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010 из 1001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010 из 1001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100101001=1 ∙ 10014 + 0 ∙ 10013 + 0 ∙ 10012 + 1 ∙ 10011 + 0 ∙ 10010 = 1 ∙ 1004006004001 + 0 ∙ 1003003001 + 0 ∙ 1002001 + 1 ∙ 1001 + 0 ∙ 1 = 1004006004001 + 0 + 0 + 1001 + 0 = 100400600500210
Таким образом:
100101001 = 100400600500210
2. Полученное число 1004006005002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1004006005002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1004006005002 | — | 502003002501 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 502003002500 | — | 251001501250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 251001501250 | — | 125500750625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125500750624 | — | 62750375312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62750375312 | — | 31375187656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31375187656 | — | 15687593828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15687593828 | — | 7843796914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7843796914 | — | 3921898457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3921898456 | — | 1960949228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1960949228 | — | 980474614 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 980474614 | — | 490237307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 490237306 | — | 245118653 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 245118652 | — | 122559326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122559326 | — | 61279663 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61279662 | — | 30639831 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30639830 | — | 15319915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15319914 | — | 7659957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7659956 | — | 3829978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3829978 | — | 1914989 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1914988 | — | 957494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 957494 | — | 478747 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 478746 | — | 239373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 239372 | — | 119686 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 119686 | — | 59843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 59842 | — | 29921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 29920 | — | 14960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14960 | — | 7480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7480 | — | 3740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3740 | — | 1870 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1870 | — | 935 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 934 | — | 467 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100400600500210=11101001110000110110101111011001000010102
Ответ: 100101001 = 11101001110000110110101111011001000010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему
- Представить 1001-ое число 4425 в двоичной системе счисления
- Как представлено 1001-ое число 1010 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 5334 из 1001-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 2301 из 1001-ой в двоичную систему счисления
- Какому 1001-ому числу соответствует двоичное число 522?
- Какому 1001-ому числу соответствует двоичный код 1?
- Как перевести число 305 из 1001-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 2F1 из 1001-ой в двоичную систему?
- Какому 1001-ому числу соответствует двоичный код 1434?
- Какое 1001-ое число соответствует двоичному числу 405?