Перевод 566.8 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 566.8 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 566.8 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 566.8 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 566.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

566.8₉=5 ∙ 9² + 6 ∙ 9¹ + 6 ∙ 9⁰ + 8 ∙ 9^-1 = 5 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 = 405 + 54 + 6 + 0.88888888888889 = 465.88888888889₁₀

Таким образом:

566.8₉ = 465.88888888889₁₀

2. Полученное число 465.88888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 465 в двоичную систему;
Перевести 0.88888888889 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	465		2
—	464	—	232		2
	1	—	232	—	116		2
			0	—	116	—	58		2
					0	—	58	—	29		2
							0	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

465₁₀=111010001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.88888888889 ∙ 2 = 1.77777777778 (1)
0.77777777778 ∙ 2 = 1.55555555556 (1)
0.55555555556 ∙ 2 = 1.11111111112 (1)
0.11111111112 ∙ 2 = 0.22222222224 (0)
0.22222222224 ∙ 2 = 0.44444444448 (0)
0.44444444448 ∙ 2 = 0.88888888896 (0)
0.88888888896 ∙ 2 = 1.77777777792 (1)
0.77777777792 ∙ 2 = 1.55555555584 (1)
0.55555555584 ∙ 2 = 1.11111111168 (1)
0.11111111168 ∙ 2 = 0.22222222336 (0)
0.22222222336 ∙ 2 = 0.44444444672 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.88888888889₁₀=0.11100011100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

465.88888888889₁₀=111010001.11100011100₂

Ответ: 566.8₉ = 111010001.11100011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 566.8 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	465		2
—	464	—	232		2
	1	—	232	—	116		2
			0	—	116	—	58		2
					0	—	58	—	29		2
							0	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	465		2
—	464	—	232		2
	1	—	232	—	116		2
			0	—	116	—	58		2
					0	—	58	—	29		2
							0	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	465		2
—	464	—	232		2
	1	—	232	—	116		2
			0	—	116	—	58		2
					0	—	58	—	29		2
							0	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1