Перевести число 566.8 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 566.8 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 566.8 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 566.8 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 566.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
566.89=5 ∙ 92 + 6 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 = 5 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 = 405 + 54 + 6 + 0.88888888888889 = 465.8888888888910
Таким образом:
566.89 = 465.8888888888910
2. Полученное число 465.88888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 465 в двоичную систему;
- Перевести 0.88888888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 465 | 2 | |||||||||||||||
| 464 | — | 232 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46510=1110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88888888889 ∙ 2 = 1.77777777778 (1)
0.77777777778 ∙ 2 = 1.55555555556 (1)
0.55555555556 ∙ 2 = 1.11111111112 (1)
0.11111111112 ∙ 2 = 0.22222222224 (0)
0.22222222224 ∙ 2 = 0.44444444448 (0)
0.44444444448 ∙ 2 = 0.88888888896 (0)
0.88888888896 ∙ 2 = 1.77777777792 (1)
0.77777777792 ∙ 2 = 1.55555555584 (1)
0.55555555584 ∙ 2 = 1.11111111168 (1)
0.11111111168 ∙ 2 = 0.22222222336 (0)
0.22222222336 ∙ 2 = 0.44444444672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8888888888910=0.111000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
465.8888888888910=111010001.111000111002
Ответ: 566.89 = 111010001.111000111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 101111 из девятеричной в двоичную систему?
- Запиши девятеричное число 137 в двоичной системе
- Как будет записано девятеричное число 7 в двоичной системе?
- Представить девятеричное число 47 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1001 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 320.231 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите девятеричное число 17 в двоичной системе счисления
- Запишите девятеричное число 49 в двоичной системе
- Запишите девятеричное число 11100111 в двоичной системе
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 100?
(пока оценок нет)
Загрузка...