Перевод 01032404003200340340 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01032404003200340340 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 01032404003200340340 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 01032404003200340340 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01032404003200340340 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

01032404003200340340₅=0 ∙ 5¹⁹ + 1 ∙ 5¹⁸ + 0 ∙ 5¹⁷ + 3 ∙ 5¹⁶ + 2 ∙ 5¹⁵ + 4 ∙ 5¹⁴ + 0 ∙ 5¹³ + 4 ∙ 5¹² + 0 ∙ 5¹¹ + 0 ∙ 5¹⁰ + 3 ∙ 5⁹ + 2 ∙ 5⁸ + 0 ∙ 5⁷ + 0 ∙ 5⁶ + 3 ∙ 5⁵ + 4 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 0 ∙ 19073486328125 + 1 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 762939453125 + 3 ∙ 152587890625 + 2 ∙ 30517578125 + 4 ∙ 6103515625 + 0 ∙ 1220703125 + 4 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 0 ∙ 9765625 + 3 ∙ 1953125 + 2 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 3 ∙ 3125 + 4 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 0 + 3814697265625 + 0 + 457763671875 + 61035156250 + 24414062500 + 0 + 976562500 + 0 + 0 + 5859375 + 781250 + 0 + 0 + 9375 + 2500 + 0 + 75 + 20 + 0 = 4358893371345₁₀

Таким образом:

01032404003200340340₅ = 4358893371345₁₀

2. Полученное число 4358893371345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4358893371345		2
—	4358893371344	—	2179446685672		2
	1	—	2179446685672	—	1089723342836		2
			0	—	1089723342836	—	544861671418		2
					0	—	544861671418	—	272430835709		2
							0	—	272430835708	—	136215417854		2
									1	—	136215417854	—	68107708927		2
											0	—	68107708926	—	34053854463		2
													1	—	34053854462	—	17026927231		2
															1	—	17026927230	—	8513463615		2
																	1	—	8513463614	—	4256731807		2
																			1	—	4256731806	—	2128365903		2
																					1	—	2128365902	—	1064182951		2
																							1	—	1064182950	—	532091475		2
																									1	—	532091474	—	266045737		2
																											1	—	266045736	—	133022868		2
																													1	—	133022868	—	66511434		2
																															0	—	66511434	—	33255717		2
																																	0	—	33255716	—	16627858		2
																																			1	—	16627858	—	8313929		2
																																					0	—	8313928	—	4156964		2
																																							1	—	4156964	—	2078482		2
																																									0	—	2078482	—	1039241		2
																																											0	—	1039240	—	519620		2
																																													1	—	519620	—	259810		2
																																															0	—	259810	—	129905		2
																																																	0	—	129904	—	64952		2
																																																			1	—	64952	—	32476		2
																																																					0	—	32476	—	16238		2
																																																							0	—	16238	—	8119		2
																																																									0	—	8118	—	4059		2
																																																											1	—	4058	—	2029		2
																																																													1	—	2028	—	1014		2
																																																															1	—	1014	—	507		2
																																																																	0	—	506	—	253		2
																																																																			1	—	252	—	126		2
																																																																					1	—	126	—	63		2
																																																																							0	—	62	—	31		2
																																																																									1	—	30	—	15		2
																																																																											1	—	14	—	7		2
																																																																													1	—	6	—	3	2
																																																																															1	—	2	1
																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4358893371345₁₀=111111011011100010010010100111111111010001₂

Ответ: 01032404003200340340₅ = 111111011011100010010010100111111111010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01032404003200340340 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте