Перевести число 567.061 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.061 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.061 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.061 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.061 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.0618=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 320 + 48 + 7 + 0 + 0.09375 + 0.001953125 = 375.09570312510
Таким образом:
567.0618 = 375.09570312510
2. Полученное число 375.095703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в двоичную систему;
- Перевести 0.095703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 375 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=1011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.095703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.095703125 ∙ 2 = 0.19140625 (0)
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09570312510=0.0001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.09570312510=101110111.0001100012
Ответ: 567.0618 = 101110111.0001100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 125.24?
- Переведите восьмеричное число 7015.036 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 176422?
- Запиши восьмеричное число 4735.4735 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 731.2?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 55.470?
- Переведите восьмеричное число 1645 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1230 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 135.10 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 12762 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...