Перевести число 7015.036 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7015.036 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7015.036 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7015.036 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7015.036 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7015.0368=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 8 + 5 + 0 + 0.046875 + 0.01171875 = 3597.0585937510
Таким образом:
7015.0368 = 3597.0585937510
2. Полученное число 3597.05859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3597 в двоичную систему;
- Перевести 0.05859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3597 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3597 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3596 | — | 1798 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1798 | — | 899 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 898 | — | 449 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
359710=1110000011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0585937510=0.000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3597.0585937510=111000001101.000011112
Ответ: 7015.0368 = 111000001101.000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1431 в двоичной системе?
- Перевести число 442.64 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1510?
- Представить восьмеричное число 62131 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 4371 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 3620 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111010011100?
- Перевод 17141 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2462?
- Как представлено восьмеричное число 2661270 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...