Перевести число 4735.4735 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4735.4735 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4735.4735 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4735.4735 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4735.4735 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4735.47358=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 448 + 24 + 5 + 0.5 + 0.109375 + 0.005859375 + 0.001220703125 = 2525.616455078110
Таким образом:
4735.47358 = 2525.616455078110
2. Полученное число 2525.6164550781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2525 в двоичную систему;
- Перевести 0.6164550781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2525 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2524 | — | 1262 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
252510=1001110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6164550781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6164550781 ∙ 2 = 1.2329101562 (1)
0.2329101562 ∙ 2 = 0.4658203124 (0)
0.4658203124 ∙ 2 = 0.9316406248 (0)
0.9316406248 ∙ 2 = 1.8632812496 (1)
0.8632812496 ∙ 2 = 1.7265624992 (1)
0.7265624992 ∙ 2 = 1.4531249984 (1)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.616455078110=0.100111011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2525.616455078110=100111011101.100111011102
Ответ: 4735.47358 = 100111011101.100111011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 4646 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 3342 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 673.234 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 60021445 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1164.36 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 56305 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 2357.21 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3716 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 173.77126010142 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 712 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...