Перевести число 567.413 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.413 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.413 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.413 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.413 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.4138=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 48 + 7 + 0.5 + 0.015625 + 0.005859375 = 375.52148437510
Таким образом:
567.4138 = 375.52148437510
2. Полученное число 375.521484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в двоичную систему;
- Перевести 0.521484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 375 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=1011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.521484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.521484375 ∙ 2 = 1.04296875 (1)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52148437510=0.1000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.52148437510=101110111.1000010112
Ответ: 567.4138 = 101110111.1000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 125⁸ из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 113.26 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 752.776 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 51.26 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2447 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1031.11541046401 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 270.25 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 00000016 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 30067 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17261023?
(пока оценок нет)
Загрузка...