Перевести число 270.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 270.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 270.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 270.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 270.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
270.258=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 0 + 0.25 + 0.078125 = 184.32812510
Таким образом:
270.258 = 184.32812510
2. Полученное число 184.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 184 | 2 | |||||||||||||
184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.32812510=10111000.0101012
Ответ: 270.258 = 10111000.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 27654 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17112?
- Перевести восьмеричное число 372 в двоичную систему счисления
- Перевести число 4506.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 6451 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 161.05?
- Как перевести 251.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 0.61727024365 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 101011111001 в двоичную систему
- Как перевести число 264.631 из восьмеричной в двоичную систему?