Перевести число 752.776 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 752.776 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 752.776 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 752.776 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 752.776 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
752.7768=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 448 + 40 + 2 + 0.875 + 0.109375 + 0.01171875 = 490.9960937510
Таким образом:
752.7768 = 490.9960937510
2. Полученное число 490.99609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 490 в двоичную систему;
- Перевести 0.99609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 490 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 490 | 2 | |||||||||||||||
| 490 | — | 245 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49010=1111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9960937510=0.111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
490.9960937510=111101010.111111112
Ответ: 752.7768 = 111101010.111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 201153 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7567?
- Перевод числа 1362 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 67.32 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 751623 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 37220 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0.1155 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14547?
- Как перевести число 526.67024365605 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1233.2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...