Перевести число 567.A6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.A616=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1280 + 96 + 7 + 0.625 + 0.0234375 = 1383.648437510
Таким образом:
567.A616 = 1383.648437510
2. Полученное число 1383.6484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1383 в двоичную систему;
- Перевести 0.6484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1383 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1382 | — | 691 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
138310=101011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.10100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1383.648437510=10101100111.10100112
Ответ: 567.A616 = 10101100111.10100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 85FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10BE?
- Запишите шестнадцатеричное число ACAB в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1FB16A15?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A8B0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 234C.CA3?
- Как представлено шестнадцатеричное число 20.A331 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 10101.01 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 2001DB818001 в двоичной системе
- Как перевести число 1023410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...