Перевести число 1bc.9d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1bc.9d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1bc.9d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1bc.9d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1bc.9d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1bc.9d16=1 ∙ 162 + b ∙ 161 + c ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05078125 = 444.6132812510
Таким образом:
1bc.9d16 = 444.6132812510
2. Полученное число 444.61328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 444 в двоичную систему;
- Перевести 0.61328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 444 | 2 | |||||||||||||||
444 | — | 222 | 2 | ||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44410=1101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
444.6132812510=110111100.100111012
Ответ: 1bc.9d16 = 110111100.100111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8B49 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6?
- Представьте шестнадцатеричное число 7F62 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 15102 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.d4?
- Перевести 1F13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод A64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FC1?
- Как перевести число a74a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 38.198?