Перевод 56719509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56719509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56719509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56719509 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56719509 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56719509₁₆=5 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1342177280 + 100663296 + 7340032 + 65536 + 36864 + 1280 + 0 + 9 = 1450284297₁₀

Таким образом:

56719509₁₆ = 1450284297₁₀

2. Полученное число 1450284297 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1450284297		2
—	1450284296	—	725142148		2
	1	—	725142148	—	362571074		2
			0	—	362571074	—	181285537		2
					0	—	181285536	—	90642768		2
							1	—	90642768	—	45321384		2
									0	—	45321384	—	22660692		2
											0	—	22660692	—	11330346		2
													0	—	11330346	—	5665173		2
															0	—	5665172	—	2832586		2
																	1	—	2832586	—	1416293		2
																			0	—	1416292	—	708146		2
																					1	—	708146	—	354073		2
																							0	—	354072	—	177036		2
																									1	—	177036	—	88518		2
																											0	—	88518	—	44259		2
																													0	—	44258	—	22129		2
																															1	—	22128	—	11064		2
																																	1	—	11064	—	5532		2
																																			0	—	5532	—	2766		2
																																					0	—	2766	—	1383		2
																																							0	—	1382	—	691		2
																																									1	—	690	—	345		2
																																											1	—	344	—	172		2
																																													1	—	172	—	86		2
																																															0	—	86	—	43		2
																																																	0	—	42	—	21		2
																																																			1	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1450284297₁₀=1010110011100011001010100001001₂

Ответ: 56719509₁₆ = 1010110011100011001010100001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56719509 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте