Перевод CD23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CD23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CD23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CD23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CD23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CD23₁₆=C ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 49152 + 3328 + 32 + 3 = 52515₁₀

Таким образом:

CD23₁₆ = 52515₁₀

2. Полученное число 52515 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	52515		2
—	52514	—	26257		2
	1	—	26256	—	13128		2
			1	—	13128	—	6564		2
					0	—	6564	—	3282		2
							0	—	3282	—	1641		2
									0	—	1640	—	820		2
											1	—	820	—	410		2
													0	—	410	—	205		2
															0	—	204	—	102		2
																	1	—	102	—	51		2
																			0	—	50	—	25		2
																					1	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

52515₁₀=1100110100100011₂

Ответ: CD23₁₆ = 1100110100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CD23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте