Перевод 56724 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56724 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56724 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56724 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56724 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56724₈=5 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 20480 + 3072 + 448 + 16 + 4 = 24020₁₀

Таким образом:

56724₈ = 24020₁₀

2. Полученное число 24020 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	24020		2
—	24020	—	12010		2
	0	—	12010	—	6005		2
			0	—	6004	—	3002		2
					1	—	3002	—	1501		2
							0	—	1500	—	750		2
									1	—	750	—	375		2
											0	—	374	—	187		2
													1	—	186	—	93		2
															1	—	92	—	46		2
																	1	—	46	—	23		2
																			0	—	22	—	11		2
																					1	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24020₁₀=101110111010100₂

Ответ: 56724₈ = 101110111010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56724 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте