Перевод 567FCBA076 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 567FCBA076 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 567FCBA076 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 567FCBA076 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 567FCBA076 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

567FCBA076₁₆=5 ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 343597383680 + 25769803776 + 1879048192 + 251658240 + 12582912 + 720896 + 40960 + 0 + 112 + 6 = 371511238774₁₀

Таким образом:

567FCBA076₁₆ = 371511238774₁₀

2. Полученное число 371511238774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	371511238774		2
—	371511238774	—	185755619387		2
	0	—	185755619386	—	92877809693		2
			1	—	92877809692	—	46438904846		2
					1	—	46438904846	—	23219452423		2
							0	—	23219452422	—	11609726211		2
									1	—	11609726210	—	5804863105		2
											1	—	5804863104	—	2902431552		2
													1	—	2902431552	—	1451215776		2
															0	—	1451215776	—	725607888		2
																	0	—	725607888	—	362803944		2
																			0	—	362803944	—	181401972		2
																					0	—	181401972	—	90700986		2
																							0	—	90700986	—	45350493		2
																									0	—	45350492	—	22675246		2
																											1	—	22675246	—	11337623		2
																													0	—	11337622	—	5668811		2
																															1	—	5668810	—	2834405		2
																																	1	—	2834404	—	1417202		2
																																			1	—	1417202	—	708601		2
																																					0	—	708600	—	354300		2
																																							1	—	354300	—	177150		2
																																									0	—	177150	—	88575		2
																																											0	—	88574	—	44287		2
																																													1	—	44286	—	22143		2
																																															1	—	22142	—	11071		2
																																																	1	—	11070	—	5535		2
																																																			1	—	5534	—	2767		2
																																																					1	—	2766	—	1383		2
																																																							1	—	1382	—	691		2
																																																									1	—	690	—	345		2
																																																											1	—	344	—	172		2
																																																													1	—	172	—	86		2
																																																															0	—	86	—	43		2
																																																																	0	—	42	—	21		2
																																																																			1	—	20	—	10		2
																																																																					1	—	10	—	5		2
																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																									1	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

371511238774₁₀=101011001111111110010111010000001110110₂

Ответ: 567FCBA076₁₆ = 101011001111111110010111010000001110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 567FCBA076 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте