Перевод 2A6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2A6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2A6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2A6B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2A6B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2A6B₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 96 + 11 = 10859₁₀

Таким образом:

2A6B₁₆ = 10859₁₀

2. Полученное число 10859 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10859		2
—	10858	—	5429		2
	1	—	5428	—	2714		2
			1	—	2714	—	1357		2
					0	—	1356	—	678		2
							1	—	678	—	339		2
									0	—	338	—	169		2
											1	—	168	—	84		2
													1	—	84	—	42		2
															0	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10859₁₀=10101001101011₂

Ответ: 2A6B₁₆ = 10101001101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2A6B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте