Перевести число D.11111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D.11111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D.11111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D.11111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D.1111116=D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 = 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 13 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 = 13.06666660308810
Таким образом:
D.1111116 = 13.06666660308810
2. Полученное число 13.066666603088 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.066666603088 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.066666603088 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.066666603088 ∙ 2 = 0.133333206176 (0)
0.133333206176 ∙ 2 = 0.266666412352 (0)
0.266666412352 ∙ 2 = 0.533332824704 (0)
0.533332824704 ∙ 2 = 1.066665649408 (1)
0.066665649408 ∙ 2 = 0.133331298816 (0)
0.133331298816 ∙ 2 = 0.266662597632 (0)
0.266662597632 ∙ 2 = 0.533325195264 (0)
0.533325195264 ∙ 2 = 1.066650390528 (1)
0.066650390528 ∙ 2 = 0.133300781056 (0)
0.133300781056 ∙ 2 = 0.266601562112 (0)
0.266601562112 ∙ 2 = 0.533203124224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06666660308810=0.000100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.06666660308810=1101.000100010002
Ответ: D.1111116 = 1101.000100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 80ddH?
- Запиши шестнадцатеричное число 1000000000001000100010001000100010000 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12EA9E.5D2?
- Перевести B657 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод F32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D82?
- Как перевести число 1D15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4F.1D в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 55ABB9F4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число IFA в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...