Перевод 4ACOFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4ACOFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4ACOFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4ACOFE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4ACOFE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4ACOFE₁₆=4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + O ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4194304 + 655360 + 49152 + 6144 + 240 + 14 = 4905214₁₀

Таким образом:

4ACOFE₁₆ = 4905214₁₀

2. Полученное число 4905214 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4905214		2
—	4905214	—	2452607		2
	0	—	2452606	—	1226303		2
			1	—	1226302	—	613151		2
					1	—	613150	—	306575		2
							1	—	306574	—	153287		2
									1	—	153286	—	76643		2
											1	—	76642	—	38321		2
													1	—	38320	—	19160		2
															1	—	19160	—	9580		2
																	0	—	9580	—	4790		2
																			0	—	4790	—	2395		2
																					0	—	2394	—	1197		2
																							1	—	1196	—	598		2
																									1	—	598	—	299		2
																											0	—	298	—	149		2
																													1	—	148	—	74		2
																															1	—	74	—	37		2
																																	0	—	36	—	18		2
																																			1	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4905214₁₀=10010101101100011111110₂

Ответ: 4ACOFE₁₆ = 10010101101100011111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4ACOFE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте