Перевести число D9.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D9.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D9.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D9.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D9.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D9.A16=D ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 208 + 9 + 0.625 = 217.62510
Таким образом:
D9.A16 = 217.62510
2. Полученное число 217.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.62510=11011001.1012
Ответ: D9.A16 = 11011001.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2CBF?
- Как будет записано шестнадцатеричное число C5ED0000 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число A5A8 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 898?
- Запиши шестнадцатеричное число ACE560B в двоичной системе
- Переведите 1B16.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 032510 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1A1B6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число E1E3C3C2F3 в двоичной системе
- Переведите число 2212ea3b46d49a33add1ecb768cf745973e5b0e00d30a0a5e42b1bbd610c7d09f8847e8467d4edd11da4a824cd8070d80e9bc5e56970a6895c3223ab841fb639c02ea349973631a269afc46929ca7b3b2b35c8c46536c9a7acd8c6776bb5fa822b9bb6b1f6186d162d8d1b92c98d017f2044e5c94d72d5b8860db9d3c698676c8ebd3c768ce60034aa5d4be0a78f5cd1d3d39fc3871c35aa2ebc8b4b718 из шестнадцатеричной в двоичную систему