Перевод A5DF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A5DF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A5DF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A5DF4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A5DF4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A5DF4₁₆=A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + D ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 655360 + 20480 + 3328 + 240 + 4 = 679412₁₀

Таким образом:

A5DF4₁₆ = 679412₁₀

2. Полученное число 679412 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	679412		2
—	679412	—	339706		2
	0	—	339706	—	169853		2
			0	—	169852	—	84926		2
					1	—	84926	—	42463		2
							0	—	42462	—	21231		2
									1	—	21230	—	10615		2
											1	—	10614	—	5307		2
													1	—	5306	—	2653		2
															1	—	2652	—	1326		2
																	1	—	1326	—	663		2
																			0	—	662	—	331		2
																					1	—	330	—	165		2
																							1	—	164	—	82		2
																									1	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

679412₁₀=10100101110111110100₂

Ответ: A5DF4₁₆ = 10100101110111110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A5DF4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте