Перевести число 57.625 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 57.625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 57.625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.6258=5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 40 + 7 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 47.79101562510
Таким образом:
57.6258 = 47.79101562510
2. Полученное число 47.791015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.791015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 47 | 16 | |
32 | 2 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 16 = 12.65625 (C)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.CA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.79101562510=2F.CA816
Ответ: 57.6258 = 2F.CA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 42223?
- Перевод 33053 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 527.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11010001011011001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1D3 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 371.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1623.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 22A?
- Перевод числа 5311 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему